MEASUREMENT OF THE RATIO OF THE $B^0 \to D^{*-} \tau^+ \nu_{\tau}$ AND $B^0 \to D^{*-} \mu^+\nu_{\mu}$ BRANCHING FRACTIONS USING THREE-PRONG $\tau$ DECAYS

L’universalità leptonica, descritta nel Modello Standard (MS), predice lo stesso accoppiamento tra bosoni di gauge e le tre famiglie leptoniche. Le estensioni del modello standard predicono interazioni aggiuntive, che in alcuni casi implicano un accoppiamento più forte con la terza generazione di leptoni. I decadimenti semileptonici di adroni b permettono di testare l’universalità leptonica predetta dal modello standard e costituiscono pertanto sonde sensibili a processi di nuova fisica. La presenza di particelle aggiuntive richieste da tali estensioni del Modello Standard, può avere un effetto significativo sul tasso di decadimento di $B^0\rightarrow D^{*-} \taup \neut$. Effetti di nuova fisica possono essere così rivelati misurando i rapporti $R(D^{*-}) = \frac{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{*-}\tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{*-} \mu^+ \nu_\mu)}$ e $R(D^-) = \frac{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{-} \tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{-} \mu^+ \nu_\mu)}$, in cui le incertezze sperimentali e teoriche si cancellano al primo ordine. La combinazione delle misure sperimentali eseguite da BaBar, Belle e LHCb nel canale di decadimento in cui il $\tau$ decade in leptoni, fornisce una deviazione dalla predizione del Modello Standard di circa 4 deviazioni standard. È pertanto importante eseguire misure aggiuntive in questo settore in modo da migliorare la precisione e confermare o smentire questa deviazione. Questa tesi descrive una misura di $R(D^{*-})$ fatta usando i dati di LHCb e il canale di decadimento del $\tau$ in stati finali contenenti tre pioni carichi. . Per effettuare questa misura, e’ stato sviluppato e utilizzato un nuovo metodo basato sulle diverse topologie dei decadimenti di segnale e fondo, in modo da isolare un campione di decadimenti semitauonici di adroni b con una purezza senza precedenti. Il risultato della misura e’ $R(D^{*-})= 0.291 \pm 0.019 \pm 0.026 \pm 0.013$ , dove la prima incertezza e’ statistica, la seconda sistematica e la terza relativa alla conoscenza dei rapporti di decadimento de canali di normalizzazione. Questa misura è in accordo con la previsione del Modello Standard e con le precedenti misure.

Lepton universality, described in the Standard Model (SM), predicts equal coupling between gauge bosons and the three lepton families. SM extensions give additional interactions, implying in some cases a stronger coupling with the third generation of leptons. Semileptonic decays of b-hadrons provide a sensitive probe to such New Physics effects. The presence of additional particles, required by such SM extensions, can have significant effect on the semileptonic decay rate of the $B^0\rightarrow D^{*-} \taup \neut$ decay. New physics effects can be revealed in measurements of the ratios: $R(D^{*-}) = \frac{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{*-} \tau^+ \nu_\tau)} {\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{*-} \mu^+ \nu_\mu)}$ and $R(D^-) = \frac{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{-} \tau^+ \nu_\tau)}{\mathcal{B}(B^0 \rightarrow D^{-} \mu^+ \nu_\mu)}$, where experimental and theoretical uncertainties cancel at first order. The combination of experimental measurements performed by BaBar, Belle and LHCb in the channel where the $\tau$ decays in leptons, gives a deviation from the SM prediction of about 4 standard deviations. It is therefore important to perform additional measurements in this sector in order to improve the precision and confirm or disprove this deviation. This thesis reports a measurement performed on LHCb data using the channel where the semileptonic$\tau$ decays in final states containing three charged pions. A novel method is used which exploits the different vertex topologies of signal and backgrounds to isolate samples of semitauonic decays of \textit{b} hadrons with unprecedented purity. A measurement of $R(D^{*-})= 0.291 \pm 0.019 \pm 0.026 \pm 0.013$ is obtained, where the first uncertainty is statistical, the second systematic and the third originates from the uncertainty of the normalization modes. This measurement is in agreement with the SM prediction and with the previous measurements.