A sharp trilinear inequality related to Fourier restriction on the circle

In this paper we prove a sharp trilinear inequality which is motivated by a program to obtain the sharp form of the L2-L6 Tomas-Stein adjoint restriction inequality on the circle. Our method uses intricate estimates for integrals of sixfold products of Bessel functions developed in a companion paper. We also establish that constants are local extremizers of the Tomas-Stein adjoint restriction inequality as well as of another inequality appearing in the program.

In questo lavoro dimostriamo una disuguaglianza trilineare ottimale motivata da un programma volto ad ottenere la forma ottimale della disuguagllianza di Tomas-Stein di tipo L2-L6 per l'operatore aggiunto di restrizione sul cerchio. Il nostro metodo usa intricate stime per integrali di prodotti di sei funzioni di Bessel che sono state in un lavoro a parte. Stabiliamo inoltre che le funzioni costanti sono estremizzatori locali sia per la disuguaglianza di Tomas-Stein che per un'altra disuguaglianza che appare nel programma.