Si presentano le inversioni analitiche delle classiche relazioni profondità-energia specifica e profondità-spinta totale in canali rettangolari a superficie libera. E’ noto che l’inversione delle espressioni adimensionali di energia specifica e spinta totale, funzioni della profondità adimensionale della corrente, corrisponde a risolvere equazioni algebriche di terzo grado. Entrambe le equazioni vengono risolte analiticamente: viene mostrato come, sia per energia specifica che per spinta totale assegnate, l’equazione ammetta una soluzione negativa (da scartare perché priva di significato fisico), una soluzione subcritica ed una soluzione supercritica. Questi calcoli, originali nonostante la semplicità, risultano utili e speditivi in molteplici applicazioni pratiche classiche: restringimenti, allargamenti, soglie di fondo, luci di fondo, calcolo delle profondità coniugate. Risultano inoltre di grande utilità nelle applicazioni numeriche in cui bilanci di conservazione vengono invertiti un elevatissimo numero di volte, costituendo uno strumento “esatto” di calcolo che non propaga errori numerici e non coinvolge procedure iterative che debbano essere affrontate in ciascun passo temporale.
Energia specifica e spinta totale: risultati analitici sull’inversione delle relazioni classiche
VALIANI, Alessandro;CALEFFI, Valerio
2008
Abstract
Si presentano le inversioni analitiche delle classiche relazioni profondità-energia specifica e profondità-spinta totale in canali rettangolari a superficie libera. E’ noto che l’inversione delle espressioni adimensionali di energia specifica e spinta totale, funzioni della profondità adimensionale della corrente, corrisponde a risolvere equazioni algebriche di terzo grado. Entrambe le equazioni vengono risolte analiticamente: viene mostrato come, sia per energia specifica che per spinta totale assegnate, l’equazione ammetta una soluzione negativa (da scartare perché priva di significato fisico), una soluzione subcritica ed una soluzione supercritica. Questi calcoli, originali nonostante la semplicità, risultano utili e speditivi in molteplici applicazioni pratiche classiche: restringimenti, allargamenti, soglie di fondo, luci di fondo, calcolo delle profondità coniugate. Risultano inoltre di grande utilità nelle applicazioni numeriche in cui bilanci di conservazione vengono invertiti un elevatissimo numero di volte, costituendo uno strumento “esatto” di calcolo che non propaga errori numerici e non coinvolge procedure iterative che debbano essere affrontate in ciascun passo temporale.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
