We prove that any smooth subcanonical surface in P^4 lying on a hyperquartic is a complete intersection. In some sense this result is sharp since there exist (non complete intersection) abelian surfaces lying on quintic hypersurfaces (sections of Horrocks-Mumford bundles)

On subcanonical surfaces of $\Bbb P\sp 4$

ELLIA, Filippo Alfredo;
2005

Abstract

We prove that any smooth subcanonical surface in P^4 lying on a hyperquartic is a complete intersection. In some sense this result is sharp since there exist (non complete intersection) abelian surfaces lying on quintic hypersurfaces (sections of Horrocks-Mumford bundles)
2005
Ellia, Filippo Alfredo; Franco, D.; Gruson, L.
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