Giuseppe Vitali (1875-1932) nel primo decennio del Novecento aveva arricchito l'analisi reale e complessa di alcuni dei risultati più profondi e generali: il teorema sui punti di discontinuità delle funzioni integrabili secondo Riemann (1903), il teorema sulla quasi continuità delle funzioni misurabili (1905), l'esempio di un insieme non misurabile secondo Lebesgue (1905), la caratterizzazione delle funzioni assolutamente continue come primitive delle funzioni Lebesgue-integrabili (1905), il teorema di ricoprimento (1908), il teorema di compattezza delle famiglie di funzioni olomorfe (1903-04). Tutto questo non era bastato ad prirgli la strada alla carriera universitaria e Vitali si era dedicato all'insegnamento secondario, impegnandosi anche nell'attività sindacale e politica. La sua produzione scientifica riprendeva con vigore con il concorso a cattedra universitaria del 1922, a seguito del quale fu chimato all'Università di Modena, poi di Padova e infine di Bologna. Negli anni tra le due guerre si distinguono due filoni principali nella produzione di Vitali, poiché ai lavori di analisi reale si affiancano quelli di calcolo assoluto e geometria differenziale. I lavori di analisi reale (una decina), pur non raggiungendo risultati di rilevanza pari a quelli giovanili, contengono interessanti complementi di quelle ricerche, in particolare le memorie sulle funzioni continue a variazione limitata, di cui viene data una decomposizione e una classificazione in termini dello "scarto". Ma a partire dal 1922 Vitali di dedicò principalmente alla geometria differenziale, pubblicando una trentina di lavori. Tra i suoi risultati più rilevanti sono la scoperta di una derivazione covariante associata ad n sistemi covarianti del primo ordine, più tardi detta di Weitzenböck-Vitali, e il calcolo assoluto generalizzato di ordine superiore introdotto come generalizzazione del calcolo del Ricci e le applicazioni geometriche che ne fecero il Vitali stesso e la sua scuola usando la tecnica dell'immersione delle varietà in uno spazio hilbertiano.

Giuseppe Vitali: ricerca matematica e attività accademica dopo il 1918

BORGATO, Maria Teresa;
1987

Abstract

Giuseppe Vitali (1875-1932) nel primo decennio del Novecento aveva arricchito l'analisi reale e complessa di alcuni dei risultati più profondi e generali: il teorema sui punti di discontinuità delle funzioni integrabili secondo Riemann (1903), il teorema sulla quasi continuità delle funzioni misurabili (1905), l'esempio di un insieme non misurabile secondo Lebesgue (1905), la caratterizzazione delle funzioni assolutamente continue come primitive delle funzioni Lebesgue-integrabili (1905), il teorema di ricoprimento (1908), il teorema di compattezza delle famiglie di funzioni olomorfe (1903-04). Tutto questo non era bastato ad prirgli la strada alla carriera universitaria e Vitali si era dedicato all'insegnamento secondario, impegnandosi anche nell'attività sindacale e politica. La sua produzione scientifica riprendeva con vigore con il concorso a cattedra universitaria del 1922, a seguito del quale fu chimato all'Università di Modena, poi di Padova e infine di Bologna. Negli anni tra le due guerre si distinguono due filoni principali nella produzione di Vitali, poiché ai lavori di analisi reale si affiancano quelli di calcolo assoluto e geometria differenziale. I lavori di analisi reale (una decina), pur non raggiungendo risultati di rilevanza pari a quelli giovanili, contengono interessanti complementi di quelle ricerche, in particolare le memorie sulle funzioni continue a variazione limitata, di cui viene data una decomposizione e una classificazione in termini dello "scarto". Ma a partire dal 1922 Vitali di dedicò principalmente alla geometria differenziale, pubblicando una trentina di lavori. Tra i suoi risultati più rilevanti sono la scoperta di una derivazione covariante associata ad n sistemi covarianti del primo ordine, più tardi detta di Weitzenböck-Vitali, e il calcolo assoluto generalizzato di ordine superiore introdotto come generalizzazione del calcolo del Ricci e le applicazioni geometriche che ne fecero il Vitali stesso e la sua scuola usando la tecnica dell'immersione delle varietà in uno spazio hilbertiano.
1987
9788837104092
Giuseppe Vitali; analisi reale; geometria differenziale
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