Giuseppe Peano ha dato contributi di grande rilevanza nel campo dell'analisi matematica, tra questi vi sono la definizione di area di una superficie curva (tenendo conto del paradosso di Schwarz-Peano), la teoria della misura di un insieme piano, l'esempio di una curva continua che riempie una regione piana. Questi temi erano legati all'insegnamento di analisi che Peano svolse all'Università di Torino, prima come assistente di Angelo Genocchi (1881), poi come professore (1890). Essi rientravano inoltre nelle cosiddette "applicazioni geometriche" del calcolo infinitesimale che costituivano l'argomento di un corso universitario che Peano tenne dalla fine del 1885. "Applicazioni geometriche" è pure il titolo dell'opera più organica di Peano su questo soggetto. I metodi di Peano sono tuttavia improntati al massimo rigore deduttivo, privi di ogni riferimento giustificatorio all'intuizione geometraica ed hanno segnato tappe fondamentali nello sviluppo della teoria della misura e dell'integrazione, e della teoria della dimensione. Nel presente lavoro l'esame di queste questioni connette l'opera di Peano con le ricerche condotte negli stessi periodi in Germania da Cantor, Netto, Schwarz, e in Francia da Hermite e da Jordan.
Giuseppe Peano: tra analisi e geometria
BORGATO, Maria Teresa
1993
Abstract
Giuseppe Peano ha dato contributi di grande rilevanza nel campo dell'analisi matematica, tra questi vi sono la definizione di area di una superficie curva (tenendo conto del paradosso di Schwarz-Peano), la teoria della misura di un insieme piano, l'esempio di una curva continua che riempie una regione piana. Questi temi erano legati all'insegnamento di analisi che Peano svolse all'Università di Torino, prima come assistente di Angelo Genocchi (1881), poi come professore (1890). Essi rientravano inoltre nelle cosiddette "applicazioni geometriche" del calcolo infinitesimale che costituivano l'argomento di un corso universitario che Peano tenne dalla fine del 1885. "Applicazioni geometriche" è pure il titolo dell'opera più organica di Peano su questo soggetto. I metodi di Peano sono tuttavia improntati al massimo rigore deduttivo, privi di ogni riferimento giustificatorio all'intuizione geometraica ed hanno segnato tappe fondamentali nello sviluppo della teoria della misura e dell'integrazione, e della teoria della dimensione. Nel presente lavoro l'esame di queste questioni connette l'opera di Peano con le ricerche condotte negli stessi periodi in Germania da Cantor, Netto, Schwarz, e in Francia da Hermite e da Jordan.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
