Dopo aver frequentato l'Università di Torino, Giuseppe Luigi Lagrange fu nominato "sostituto" nelle Regie Scuole di Artiglieria di Torino. Egli aveva pubblicato allora una sola memoria scientifica, la Lettera a Fagnano, ma aveva già una notevole cultura matematica. Nel 1754 aveva intrapreso lo studio del "Methodus inveniendi lineas curvas" di Euler, che lo aveva portato ad introdurre un nuovo metodo di trattare i problemi di massimo e di minimo. Scrisse sull'argomento a Euler, che gli rispose lodandolo e dichiarando di voler adottare da allora in poi il metodo di Lagrange (delle variazioni). Molto attivo anche nell'ambito torinese, nel 1757, insieme a Giuseppe Angelo Saluzzo e Giuseppe Cigna, Lagrange fondò una Società Privata torinese (poi Accademia delle Scienze) con lo scopo di promuovere le ricerche nel campo delle scienze matematiche e naturali. Le Scuole di Artiglieria di Torino ebbero un nuovo regolamento nel 1755 ad opera di Alessandro Papacino d'Antoni. Per queste scuole Lagrange redasse due cicli di lezioni: il primo riguardante la geometria cartesiana e il calcolo differenziale e integrale, intitolato "Principi di Analisi Sublime" (ms Saluzzo 736 della Biblioteca Reale di Torino), un altro di meccanica che non è stato ancora rinvenuto. Il manoscritto Saluzzo 736 riveste un particolare interesse per lo studio della formazione delle idee di Lagrange sui fondamenti del calcolo differenziale e integrale, che prendevano le mosse dalla concettualizzazione newtoniana dell'analisi.