We prove a characterization of Hardy’s inequality in Sobolev–Slobodeckiĭ spaces in terms of positive local weak supersolutions of the relevant Euler-Lagrange equation. This extends previous results by Ancona Kinnunen & Korte for standard Sobolev spaces. The proof is based on variational methods.

A note on the supersolution method for Hardy’s inequality

Brasco L.
Secondo
;
2024

Abstract

We prove a characterization of Hardy’s inequality in Sobolev–Slobodeckiĭ spaces in terms of positive local weak supersolutions of the relevant Euler-Lagrange equation. This extends previous results by Ancona Kinnunen & Korte for standard Sobolev spaces. The proof is based on variational methods.
2024
Bianchi, F.; Brasco, L.; Sk, F.; Zagati, A. C.
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