A Combined Numerical and Experimental Approach for Rolling Bearing Modelling and Prognostics

I cuscinetti a rotolamento sono componenti meccanici che influenzano in maniera considerevole il comportamento dinamico dei sistemi all’interno dei quali sono montati. Pertanto, è di fondamentale importanza possedere strumenti atti alla stima dei loro parametri più rilevanti e avere a disposizione modelli dedicati allo studio delle loro caratteristiche dinamiche. Questo aspetto è di estrema importanza soprattutto nell’ottica dello sviluppo di schemi di diagnostica e prognostica, i quali sono sempre più richiesti all’interno dello scenario industriale odierno. In questo contesto, questa tesi si propone di migliorare le tecniche numeriche già esistenti e di fornire nuovi approcci per la modellazione dei cuscinetti a rotolamento sia nel caso di problemi statici che dinamici. Nello specifico, il lavoro tratta in maniera dettagliata tre diversi argomenti relativi a questo tema, ossia la stima della rigidezza radiale tramite il metodo agli elementi finiti, la modellazione a parametri concentrati di cuscinetti con difetti e lo sviluppo di modelli di prognostica physics-based. La prima parte della tesi concerne la simulazione di cuscinetti a rotolamento tramite il metodo ad elementi finiti. In particolare, lo studio si propone di fornire una procedura per la generazione di griglie le cui dimensioni dipendano dal carico applicato. Il metodo è sviluppato con l’obbiettivo di stimare in maniera computazionalmente efficace la rigidezza radiale del componente in esame. Pertanto, il contributo principale sul tema dato da questa prima parte riguarda il metodo analitico che permette di definire a priori le dimensioni degli elementi che costituiscono la mesh e la metodologia utilizzata per la stima della rigidezza. La seconda parte descrive una procedura di ottimizzazione multi obbiettivo per la stima dei parametri incogniti all’interno dei modelli a parametri concentrati di cuscinetti con difetti. Questa esigenza nasce dall’osservazione che numerosi parametri tipicamente inseriti in questa tipologia di modelli sono difficilmente misurabili oppure caratterizzati da un alto grado di incertezza. Perciò, nella seconda parte viene introdotta una tecnica innovativa che consente di stimare i parametri di modello che minimizzano la differenza fra risultati numerici e sperimentali in diverse condizioni di funzionamento. Infine, l’ultima parte è dedicata allo sviluppo di modelli di prognostica physics-based. A tal riguardo, vengono dettagliati due modelli basati su un nuovo indicatore di degrado del cuscinetto, denominato Equivalent Damaged Volume (EDV). Questo indicatore viene calcolato durante il funzionamento del cuscinetto tramite un algoritmo dedicato. I valori così ottenuti sono poi utilizzati come dati di input per i due modelli prognostici. Il primo mira a predire la vibrazione del cuscinetto in condizioni operative diverse rispetto ad una storia di degrado di riferimento. Diversamente, il secondo modello permette di prevedere il tempo rimanente prima del superamento di una soglia critica di volume equivalente danneggiato, indipendentemente da carico applicato e velocità di rotazione. Dunque, l’aspetto originale di quest’ultima parte ricade nello sviluppo di tecniche prognostiche basate su un nuovo indicatore introdotto ad-hoc in questo lavoro. I risultati ottenuti da tutti i modelli proposti sono validati grazie a metodi analitici di letteratura e a dati acquisiti in laboratorio per mezzo di un banco prova installato presso il Dipartimento di Ingegneria dell’Università di Ferrara. Il banco prova è stato utilizzato per realizzare due tipologie di prove, ossia test stazionari su cuscinetti che presentano difetti artificiali e prove di tipo run-to-failure su cuscinetti inizialmente sani. Le caratteristiche dei segnali di accelerazione acquisiti in entrambe le prove sono discussi in maniera esaustiva.

Rolling-element bearings are widely employed components which cover a major role in the NVH behaviour of the mechanical systems in which they are inserted. Therefore, it is crucial to thoroughly understand their fundamental properties and accurately quantify their most relevant parameters. Moreover, their inevitable failure due to contact fatigue leads to the necessity of correctly describing their dynamic behaviour. In fact, they permit to develop diagnostic and prognostic schemes, which are heavily requested in the nowadays industrial scenario due to their increasingly important role in the development of efficient maintenance strategies. As a result, throughout the years several techniques have been developed by researchers to address different challenges related to the modelling of these components. Within this context, this thesis aims at improving the available methods and at proposing novel approaches to tackle the modelling of rolling-element bearings both in case of static and dynamic simulations. In particular, the dissertation is divided in three major topics related to this field, i.e. the estimation of bearing radial stiffness trough the finite-element method, the lumped-parameter modelling of defective bearings and the development of physics-based prognostic models. The first part of the thesis deals with the finite-element simulations of rolling-element bearings. In particular, the investigation aims at providing an efficient procedure for the generation of load-dependent meshes. The method is developed with the primary objective of determining the radial stiffness of the examined components. In this regard, the main contribution to the subject is the definition of mesh element dimensions on the basis of analytical formulae and in the proposed methodology for the estimation of bearing stiffness. Then, the second part describes a multi-objective optimization technique for the estimation of unknown parameters in lumped parameter models of defective bearings. In fact, it was observed that several parameters which are commonly inserted in these models are hardly measurable or rather denoted by a high degree of uncertainty. On this basis, an optimization procedure aimed at minimizing the difference between experimental and numerical results is proposed. The novelty of the technique lies in the approach developed to tackle the problem and its peculiar implementation in the context of bearing lumped-parameter models. Lastly, the final part of the dissertation is devoted to the development of physics-based prognostic models. Specifically, two models are detailed, both based on a novel degradation-related parameter, i.e. the Equivalent Damaged Volume (EDV). An algorithm capable of extracting this quantity from experimental data is detailed. Then, EDV values are used as input parameters for two prognostic models. The first one aims at predicting the bearing vibration under different operative conditions with respect to a given reference deterioration history. On the other hand, the objective of the second model is to predict the time until a certain threshold on the equivalent damaged volume is crossed, regardless of the applied load and the shaft rotation speed. Therefore, the original aspect of this latter part is the development of prognostic models based on a novel indicator specifically introduced in this work. Results obtained from all proposed models are validated through analytical methods retrieved from the literature and by comparison with data acquired on a dedicated test bench. To this end, a test rig which was set-up at the Engineering Department of the University of Ferrara was employed to perform two type of tests, i.e. stationary tests on bearings with artificial defects and run-to-failure tests on initially healthy bearings. The characteristics of acceleration signals acquired during both tests are extensively discussed.