Modellazione statica di telai aventi fondazioni superficiali poggianti su un semispazio elastico

In the present thesis, numerical modeling methods are proposed for the study of frames with superficial foundations resting on an elastic half-space, analyzing in particular foundation beam grids and differently loaded frames, also taking into account geometric and material non-linearities of the beams. Initially, the rigid punch problem is investigated using the Boundary Element Method (BEM) following a Galerkin approach. Subsequently, the behavior of deformable beams subjected to different loading conditions is studied using a Finite Element-Boundary Integral Equation (FE-BIE) approach. In particular, the beam model based on Euler-Bernoulli bending theory and Vlasov torsion theory is adopted for the foundation beams, implementing the numerical model proposed by Barsoum-Gallagher. In the second chapter, static analyses of beams on soil related to compact and thin-wall sections are presented and both the De Saint Venant and non-uniform torsion cases are considered. After analyzing the problem of beams under different loading configurations, the foundation grids are studied, which are described by beam elements connected with rigid punch at intersections. The results of the different analyses were compared with homologous traditional FEM models in which the soil is discretized with brick elements. The third chapter reports the stability analyses of foundation beams resting on soil. In particular, torsional and flexural buckling analyses have been carried out with different constraints at the extremes, verifying, when the soil stiffness varies, when the torsional buckling anticipates the flexural one. Subsequently, lateral-torsional buckling analyses were conducted, highlighting the importance of the position of the applied load and soil reactions that may have a more or less stabilizing effect. The results obtained were compared with traditional FEM models and with analytical solutions derived from Winkler's soil theory. In the fourth chapter of the thesis, the static analysis of three-dimensional frames on elastic half-space is presented. The analyses conducted highlight the effectiveness of the model in representing the behavior of the structure. Several comparisons with Winkler soil models and traditional FEM models are reported. In the last chapter, nonlinear analyses of frames resting on half-space are reported. The nonlinearities of the material are reproduced through a concentrated plasticity approach by defining, at the ends of the beam elements, semi-rigid connections with moment-rotation bond obtained from the integration of the curvatures. The incremental analyses show a high capacity of the model in capturing the collapse mechanism and the progressive loss of stiffness of the structure under increasing loads. Finally, pushover analyses have been conducted on structures with isostatic columns on rigid punch taking into account the monolateral contact in compression only.

Nella presente tesi si propongono metodi di modellazione numerica volti allo studio di telai con fondazioni superficiali poggianti su un semispazio elastico, analizzando in particolare grigliati di travi di fondazione e telai diversamente caricati, anche tenendo conto delle non linearità geometriche e di materiale delle travi. Inizialmente si indaga il problema relativo all’indentatore rigido utilizzando il metodo degli elementi al contorno (Boundary Element Method - BEM) seguendo un approccio alla Galerkin. Successivamente si studia il comportamento delle travi deformabili soggette a diverse condizioni di carico utilizzando un approccio Finite Element-Boundary Integral Equation (FE-BIE). In particolare, per le travi di fondazione si adotta il modello di trave basato sulla teoria della flessione di Eulero-Bernoulli e sulla teoria della torsione di Vlasov, implementando il modello numerico proposto da Barsoum-Gallagher. Nel secondo capitolo sono presentate analisi statiche di travi su suolo relative a sezioni compatte ed a sezioni in parete sottile e si considera sia il caso di torsione alla De Saint Venant che per quello di torsione non uniforme. Analizzato il problema delle travi sotto le diverse configurazioni di carico si è passati a studiare i grigliati di fondazione descritti da elementi di trave connessi con punch rigidi in corrispondenza delle intersezioni. I risultati delle diverse analisi sono stati confrontati con omologhi modelli FEM tradizionali nei quali il suolo viene discretizzato con elementi brick. Il terzo capitolo riporta le analisi di stabilità di travi di fondazione poggianti su suolo. In particolare, per il carico di punta, sono state condotte analisi di instabilità torsionale e flessionale con diversi vincoli agli estremi, verificando, al variare della rigidezza del suolo, quando l’instabilità torsionale anticipa quella flessionale. Successivamente sono state condotte analisi di instabilità flesso-torsionale per carichi trasversali, mettendo in risalto l’importanza della posizione del carico applicato e delle reazioni del suolo che possono avere un effetto più o meno stabilizzante. I risultati ottenuti sono stati confrontati con modelli FEM tradizionali e con soluzioni analitiche ricavate dalla teoria del suolo di Winkler. Nel quarto capitolo della tesi è presentata l’analisi statica di telai tridimensionali su semispazio elastico. Le analisi condotte evidenziano l'efficacia del modello nel rappresentare il comportamento della struttura. Si riportano diversi confronti con modelli su suolo alla Winkler e modelli FEM tradizionali. All’interno dell’ultimo capitolo sono riportate analisi non lineari di telai poggianti su semispazio. Le non linearità del materiale vengono riprodotte mediante un approccio a plasticità concentrata definendo, alle estremità degli elementi trave, connessioni semirigide con legame momento-rotazione ricavato dall’integrazione delle curvature. Le analisi incrementali mostrano un’elevata capacità del modello nel cogliere il meccanismo di collasso e la progressiva perdita di rigidezza della struttura sotto carichi crescenti. In ultimo sono state condotte analisi di pushover su strutture con pilastri isostatici su plinti tendendo conto del contatto monolatero in sola compressione.