Contributi italiani al linguaggio della matematica [Italian contributions to the language of mathematic]

If in general, language and content are not independent entities, this is all the more true in mathematics where an appropriate language to write and communicate not only constitutes an integral part of the mathematical thought that is transmitted, but is also a tool for new developments in the discipline. Examples of this close relationship are the transition of algebraic notation from the rhetorical to the symbolic stage, the application of algebra to geometry and Leibniz’s notations in calculus. As for the modern conception of mathematics as a conventional language based on strict syntactic rules, as opposed to its classic image, the figure of Giuseppe Peano and his projects for a universal language and mathematics expressed in purely ideographic form are introduced.

Se in generale linguaggio e contenuto non sono entità indipendenti, questo è tanto più vero in matematica, dove un appropriato linguaggio per scriverla e comunicarla non solo costituisce parte integrante del pensiero matematico che viene trasmesso, ma è strumento per nuovi sviluppi della disciplina. Esempi di questo stretto rapporto sono la notazione algebrica passata dallo stadio retorico a quello simbolico, l’applicazione dell’algebra alla geometria, le notazioni introdotte da Leibniz nel calcolo differenziale e integrale. Quanto alla moderna concezione della matematica come linguaggio convenzionale basato su regole sintattiche rigide, in contrapposizione con la sua immagine classica, vengono introdotti la figura di Giuseppe Peano e i suoi progetti di una lingua universale e di una matematica espressa in forma puramente ideografica.