Immagini della matematica in Italia nell'Età Moderna: edizioni e ricerche

Progetto finanziato dall'Istituto Nazionale di Alta Matematica (INdAM). Membri del gruppo di ricerca: Maria Teresa Borgato (coordinatore), Luigi Pepe, Alessandra Fiocca. Durata del progetto: 18 Giugno 2015 - 31 Dicembre 2016. Descrizione Scientifica e obiettivi: La questione della continuità o discontinuità nella ricerca e nella trattatistica matematica da metà del Cinquecento a metà del Novecento è stata spesso risolta nel senso della discontinuità. In particolare Settecento e Ottocento sono apparsi come due secoli “l’un contro l’altro armati”: Cauchy contro Lagrange, Navier contro Eulero ecc. D’altra parte i risultati permanentemente acquisiti in aritmetica, geometria, algebra, analisi, meccanica indicano la strada della continuità. Lo stesso Cauchy dedicò una sua memoria all’uso legittimo delle serie divergenti e introdusse una nuova definizione di integrale, detto in senso principale, per potere operare su funzioni non integrabili. L’integrale in senso principale è lo strumento per trattare la funzione integrale logaritmo, che gioca un ruolo molto importante nella definizione e nel calcolo della costante di Eulero Mascheroni, della quale non è stata ancora stabilita l’irrazionalità. Analogamente il principio di continuità, derivato dalla metafisica tedesca, ha avuto un ruolo molto importante nello sviluppo della geometria descrittiva e proiettiva dopo Monge. In questo ordine di idee il gruppo che opera presso l’Università di Ferrara si propone, in collaborazione con ricercatori di vari paesi, come E. Knobloch, (Germania), I. Passeron (Francia), A. Guilbaud Francia), S. Demidov (Russia), E. Neuenschwander (Svizzera), di svolgere ricerche sugli sviluppi di alcuni campi della matematica nel lungo periodo (serie divergenti, calcolo delle variazioni, funzioni olomorfe, invarianti, teoria analitica dei numeri ecc.).