We prove that if d is a triangular number congruent to 3 mod.4, then the equation x-y=d has a finite number of solutions with x, y both perfect numbers. We outline a general approach to determine the exact number of solutions and show that there is none for d=3,15

Ramanujan-Nagell type equations and perfect numbers

ELLIA, Filippo Alfredo;
2015

Abstract

We prove that if d is a triangular number congruent to 3 mod.4, then the equation x-y=d has a finite number of solutions with x, y both perfect numbers. We outline a general approach to determine the exact number of solutions and show that there is none for d=3,15
2015
Ellia, Filippo Alfredo; Menegatti, P.
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