We prove local in time well-posedness of the Cauchy problem in Sobolev spaces for semi-linear 3-evolution equations of the first order. We require real principal part, but complex valued coefficients for the lower order terms. Therefore decay conditions on the imaginary parts are needed, as x → ∞.

Well-posedness in Sobolev spaces for semi-linear 3-evolution equations

BOITI, Chiara;ASCANELLI, Alessia;ZANGHIRATI, Luisa
2014

Abstract

We prove local in time well-posedness of the Cauchy problem in Sobolev spaces for semi-linear 3-evolution equations of the first order. We require real principal part, but complex valued coefficients for the lower order terms. Therefore decay conditions on the imaginary parts are needed, as x → ∞.
2014
Boiti, Chiara; Ascanelli, Alessia; Zanghirati, Luisa
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