Si presenta uno schema Runge-Kutta discontinuous Galerkin, accurato al terzo ordine, per l'integrazione delle equazioni alle acque basse 2D su griglia triangolare. Il contributo originale riguarda il corretto trattamento dei bordi curvilinei del dominio di calcolo, volto a evitare l'insorgere di fenomeni non fisicamente basati, preservando contestualmente il corretto bilanciamento fra termine sorgente e divergenza dei flussi nel caso della quiete. A questo scopo il modello prevede l'utilizzo di elementi triangolari a lati rettilinei nelle parti interne del dominio, mentre prevede l'uso di elementi isoparametrici, con due lati rettilinei ed uno curvilineo, nelle regioni limitrofe al contorno. Insieme ad una accurata combinazione di tecniche numeriche note, necessarie per il bilanciamento degli elementi a lati rettilinei, è proposta una tecnica originale, basata su una formulazione modificata delle equazioni alle acque basse, per ottenere il medesimo bilanciamento per gli elementi isoparametrici. Sono proposte le dimostrazioni relative alla consistenza della formulazione modificata rispetto a quella originale ed al mantenimento del bilanciamento nel caso della quiete. Sono presentati inoltre alcuni esempi applicativi per dimostrare il bilanciamento e il generale buon comportamento del modello.
Uno schema RKDG per l'integrazione delle equazioni alle acque basse su domini con contorni curvilinei
CALEFFI, Valerio;VALIANI, Alessandro
2012
Abstract
Si presenta uno schema Runge-Kutta discontinuous Galerkin, accurato al terzo ordine, per l'integrazione delle equazioni alle acque basse 2D su griglia triangolare. Il contributo originale riguarda il corretto trattamento dei bordi curvilinei del dominio di calcolo, volto a evitare l'insorgere di fenomeni non fisicamente basati, preservando contestualmente il corretto bilanciamento fra termine sorgente e divergenza dei flussi nel caso della quiete. A questo scopo il modello prevede l'utilizzo di elementi triangolari a lati rettilinei nelle parti interne del dominio, mentre prevede l'uso di elementi isoparametrici, con due lati rettilinei ed uno curvilineo, nelle regioni limitrofe al contorno. Insieme ad una accurata combinazione di tecniche numeriche note, necessarie per il bilanciamento degli elementi a lati rettilinei, è proposta una tecnica originale, basata su una formulazione modificata delle equazioni alle acque basse, per ottenere il medesimo bilanciamento per gli elementi isoparametrici. Sono proposte le dimostrazioni relative alla consistenza della formulazione modificata rispetto a quella originale ed al mantenimento del bilanciamento nel caso della quiete. Sono presentati inoltre alcuni esempi applicativi per dimostrare il bilanciamento e il generale buon comportamento del modello.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
