Joseph Louis Lagrange, Solution d'un problème sur les rentes viagères, édité par M.T. Borgato

On donne ici l'édition critique d'un mémoire inédit de Lagrange sur les rentes viagères, contenu dans le Ms. 916 de la Bibliothèque de l'Institut de France. Il a été lu à l'Académie des Sciences de Berlin le 22 février 1776, et jamais publié, probablement à cause de la stigmatisation que la publication amenait à la nouvelle institution soutenue par le ministre prussien von der Schulenburg: le Königlich Preußische Allgemeine Wittwen-Verpflegungs-Anstalt. L'institution d'assurance garantissait une pension à la veuve contre paiement d’un versement initiale et d’une prime annuelle jusqu'à la mort du souscripteur. Les pensions dépendaient donc de l'espérance de vie du souscripteur (mari) et du bénéficiaire (femme). Lagrange dans sa mémoire effectua un calcul actuariel précis et prévit l'échec de l'institution d'assurance en raison de l'avantage des preneurs, d’autant plus grand, qu’ils étaient plus jeunes. L'édition contient les formules et les tables, et conserve les corrections et les caractéristiques orthographiques de l'autographe.