Lagrange et les fonds de pension pour les veuves

Après une introduction sur l'assurance des veuves dans les états de l’Allemagne au XVIIIe siècle, et en particulier sur les deux assurances les plus célèbres de la principauté de Hanovre et du Royaume de Prusse, nous examinons la contribution d'Euler, impliqué dans la première d'entre eux à partir de la critique d'Augustin Kritter, puis on analyse le mémoire inédit Lagrange qui se réfère à la seconde. Dans ce document, selon l'approche déterministe basé sur Euler et des tables de mortalité disponibles au milieu du XVIIIe siècle, Lagrange a montré que l'avantage était toujours du côté des preneurs et il en a prévu la faillite. Sont également examinés deux autres mémoires de Lagrange sur l'assurance et sur l'arithmétique politique, et le débat sur les fondements de la théorie des probabilités dans sa correspondance avec d'Alembert et Laplace. Notre exposé donne aussi la description, sur ce sujet, des Rapports de Lagrange pour l'Institut de France et des ouvrages qu’il possédait dans sa riche bibliothèque privée.