La traiettoria dei gravi nella polemica tra Borelli, Angeli e Riccioli

Giovanni Alfonso Borelli (1608-1679) e Stefano degli Angeli (1623-1697) sono qui accostati per le comuni radici galileiane (allievo di Benedetto Castelli a Roma il primo, di Bonaventura Cavalieri a Bologna il secondo, entrambi sostenitori del metodo sperimentale) e per il coinvolgimento in una polemica lunga quattro anni che da posizioni diverse li oppose al gesuita Giambattista Riccioli (1598-1671) sulla traiettoria di un grave nello spazio assoluto. La storia celebre è stata raccontata da diverse angolature, poiché, contribuendo a chiarire un nodo concettuale irrisolto, costituì un passaggio importante nella definitiva affermazione del sistema copernicano. Siamo in un periodo in cui l'identificazione della meccanica celeste e di quella terrestre non è completa: le leggi di Keplero sono applicate ai pianeti, ma non ancora al sistema Terra - corpo grave. I due personaggi principali, Borelli e Angeli, possono essere riferiti a due filoni della scuola galileiana: alle ricerche fisico-matematiche il primo, alla teoria degli indivisibili e alle ricerche geometriche il secondo, anche se le figure sono in realtà più complesse. La controversia mette in luce le differenti personalità dei due scienziati: Angeli legato alla schematizzazione geometrica, trasferita anche nella cinematica del punto materiale, Borelli con maggiore sensibilità sperimentale e visioni di grande respiro nella interpretazione del sistema del mondo. Caratteri entrambi focosi, più libero e meno timoroso Angeli, anche per la maggiore protezione e indipendenza esercitata dalla Repubblica di Venezia nei confronti della Chiesa di Roma. Il terzo personaggio, Riccioli, che è la causa scatenante della disputa, rappresenta la scuola antagonista a quella galileiana, quella scuola gesuitica che pure ha meriti nello sviluppo della riceca fisico-matematica italiana del Seicento, nei casi in cui la fedeltà all'ortodossia cattolica non interferiva nelle accurate sperimentazioni, falsandone l'interpretazione dei risultati. Certamente Borelli emerge per qualità intellettuali sugli altri due, ma anche Angeli e perfino Riccioli, quest'ultimo contro le proprie aspettative, contribuirono a chiarire il problema della traiettoria dei corpi pesanti facendo emergere una contraddizione che sarà la chiave per la corretta soluzione: la deviazione a est dei gravi in caduta. La questione venne innescata da Riccioli, che nell'Almagestum Novum (1651) introduceva una nuova prova contro il sistema copernicano, basata sulla confutazione della teoria galileiana esposta nel Dialogo, di una traiettoria semicircolare percorsa con moto uniforme. L'argomento di Riccioli, che chiamava in causa gli esperimenti da lui realizzati sulla percossa esercitata al suolo da un corpo lasciato cadere da diverse altezze, fu riproposto nella Astronomia reformata (1665), provocando la reazione di Borrelli che nel De vi percussionis liber (1667) ribadiva la tesi di Galileo, per cui era impossibile dimostrare sperimentalmente la quiete o il moto della Terra, negava però che la traiettoria del grave potesse essere semicircolare, parabolica o a spirale, sostenendo che la velocità trasversale del grave veniva conservata durante la caduta e che quindi il raggio vettore descriveva angoli al centro crescenti. Pochi mesi dopo contro la dimostrazione di Riccioli ed anche contro le argomentazioni di Borelli interveniva Stefano degli Angeli e la polemica si sviluppò in una lunga serie di risposte incrociate. Tutti i partecipanti alla controversia erano convinti che la traiettoria dovesse passare per il centro della terra, ma all’interno del dibattito emerse ad un certo punto la considerazione di una deviazione. Fu Angeli, che pure erroneamente riteneva che si conservasse la velocità angolare mentre la velocità trasversale diminuisse progressivamente durante la caduta, a mettere in evidenza la conseguenza dell’ipotesi di Borelli, e cioè che mantenendosi costante la velocità lineare, il grave sarebbe caduto ad est della verticale del punto di lancio. Un particolareggiato resoconto della controversia tra Riccioli e Angeli fu pubblicato da James Gregory, socio della Royal Society, che aveva assistito a Padova alle lezioni di Angeli, nelle Philosophical Transactions del 1668. Una decina d’anni dopo la pubblicazione del resoconto di Gregory, Newton suggeriva a Robert Hooke, divenuto segretario della Royal Society, un esperimento per dimostrare il moto diurno della terra basato proprio sulla misurazione della deviazione dalla verticale di un grave lasciato cadere da una grande altezza (1679). La deviazione di un grave lungo il parallelo (ma anche una possibile deviazione lungo il meridiano) e più in generale lo studio della traiettoria di un grave in caduta libera furono i temi dibattuti da Newton e Hooke in un celebre carteggio (1679-80) in cui sono rintracciabili i primi elementi di una ricerca che condurrà, cinque anni più tardi, alla elaborazione dei Principia e alla definitiva affermazione del sistema del mondo nella ipotesi formulata da Keplero.