Gli schemi HWENO (Hermite Weighted Essentially Non-Oscillatory) sono stati introdotti, nel contesto della soluzione numerica della dinamica dei gas comprimibili, per ottenere modelli ad alto ordine di accuratezza caratterizzati da un’elevata compattezza, allo scopo di semplificare la trattazione delle condizioni al contorno e delle singolarità della soluzione. In questo lavoro si presenta per la prima volta l’applicazione di tali schemi alle equazioni alle acque basse, comprensive del termine sorgente dovuto alla pendenza del fondo, al fine di ottenere uno schema accurato al quarto ordine, compatto e ben bilanciato. In accordo con la filosofia di base degli schemi HWENO, insieme alle classiche equazioni alle acque basse, vengono considerate le equazioni non omogenee che descrivono l’evoluzione nello spazio e nel tempo delle derivate delle variabili conservative. In particolare si presenta un approccio originale per la trattazione del termine sorgente coinvolto in queste ultime equazioni. Per dimostrare l’accuratezza, il soddisfacimento della C-property, e le buone caratteristiche di risoluzione del modello proposto sono impiegati alcuni casi test classici di letteratura.
Un nuovo schema HWENO per l’integrazione delle equazioni alle acque basse
CALEFFI, Valerio;VALIANI, Alessandro
2010
Abstract
Gli schemi HWENO (Hermite Weighted Essentially Non-Oscillatory) sono stati introdotti, nel contesto della soluzione numerica della dinamica dei gas comprimibili, per ottenere modelli ad alto ordine di accuratezza caratterizzati da un’elevata compattezza, allo scopo di semplificare la trattazione delle condizioni al contorno e delle singolarità della soluzione. In questo lavoro si presenta per la prima volta l’applicazione di tali schemi alle equazioni alle acque basse, comprensive del termine sorgente dovuto alla pendenza del fondo, al fine di ottenere uno schema accurato al quarto ordine, compatto e ben bilanciato. In accordo con la filosofia di base degli schemi HWENO, insieme alle classiche equazioni alle acque basse, vengono considerate le equazioni non omogenee che descrivono l’evoluzione nello spazio e nel tempo delle derivate delle variabili conservative. In particolare si presenta un approccio originale per la trattazione del termine sorgente coinvolto in queste ultime equazioni. Per dimostrare l’accuratezza, il soddisfacimento della C-property, e le buone caratteristiche di risoluzione del modello proposto sono impiegati alcuni casi test classici di letteratura.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
