In questo lavoro si opera l’integrazione numerica delle equazioni 1D alle acque basse a fondo mobile, utilizzando uno schema CWENO (centrato essenzialmente non oscillatorio), accurato al quarto ordine nello spazio e nel tempo. L’accuratezza nel tempo è ottenuta utilizzando un metodo di Runge-Kutta (RK) congiuntamente con una procedura di estensione naturale continua (NCE). L’accuratezza spaziale è ottenuta utilizzando ricostruzioni WENO delle variabili conservative, nonché dei termini di flusso e della quota del fondo. E’ introdotto un trattamento originale del termine sorgente che mantiene il prescritto ordine di accuratezza: esso consiste in un’appropriata ricostruzione WENO coerente con le operazioni condotte per la parte omogenea dello schema, accoppiata con una procedura, fisicamente basata e fortemente stabilizzante, idonea all’integrazione del termine sorgente dove la pendenza del fondo è discontinua. L’elevata accuratezza consente di utilizzare griglie piuttosto rade, con conseguenti guadagni sul tempo di calcolo. La stabilità, la consistenza e l’accuratezza dello schema sono verificate per confronto con soluzioni analitiche e numeriche di letteratura.
SCHEMI CWENO DI ORDINE ELEVATO PER CORRENTI A FONDO MOBILE
CALEFFI, Valerio;VALIANI, Alessandro;BERNINI, Anna
2006
Abstract
In questo lavoro si opera l’integrazione numerica delle equazioni 1D alle acque basse a fondo mobile, utilizzando uno schema CWENO (centrato essenzialmente non oscillatorio), accurato al quarto ordine nello spazio e nel tempo. L’accuratezza nel tempo è ottenuta utilizzando un metodo di Runge-Kutta (RK) congiuntamente con una procedura di estensione naturale continua (NCE). L’accuratezza spaziale è ottenuta utilizzando ricostruzioni WENO delle variabili conservative, nonché dei termini di flusso e della quota del fondo. E’ introdotto un trattamento originale del termine sorgente che mantiene il prescritto ordine di accuratezza: esso consiste in un’appropriata ricostruzione WENO coerente con le operazioni condotte per la parte omogenea dello schema, accoppiata con una procedura, fisicamente basata e fortemente stabilizzante, idonea all’integrazione del termine sorgente dove la pendenza del fondo è discontinua. L’elevata accuratezza consente di utilizzare griglie piuttosto rade, con conseguenti guadagni sul tempo di calcolo. La stabilità, la consistenza e l’accuratezza dello schema sono verificate per confronto con soluzioni analitiche e numeriche di letteratura.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
