Modelli agli elementi finiti per travi di parete sottile deformabili a taglio e torsione

Con l’intento di proporre modelli numerici facilmente implementabili in codici di calcolo per lo studio di sistemi di travi di profilo sottile, gli Autori hanno scelto come riferimento la cinematica più semplice che permetta di cogliere l’influenza degli scorrimenti, quella che unisce la teoria di Timoshenko per la trave soggetta a flessione e taglio con quella di Reissner che adotta, per la torsione, un’unica funzione di ingobbamento. Le funzioni di forma impiegate per l’interpolazione di spostamenti trasversali e rotazioni flessionali sono costituite da polinomi hermitiani “modificati” mediante un parametro che traduce l’effetto degli scorrimenti e che tende a zero al crescere della lunghezza della trave, generando un modello costitutivamente esente da fenomeni di locking. Per descrivere la rotazione torsionale e l’ingobbamento, si è adottata una approssimazione polinomiale, ponendo a confronto alcune formulazioni lagrangiane, consistenti e non, con una formulazione hermitiana analoga a quella adottata per il caso di flessione e taglio. Quest’ultima, insieme a due delle formulazioni lagrangiane provate, si è rivelata accurata e pertanto adatta ad essere implementata in un codice di calcolo dedicato all’analisi di strutture reticolari in profili fortemente sensibili all’influenza degli scorrimenti quali sono tipicamente quelli in materiale composito.