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We report the first observation of e(+)e(-)->rho(+)rho(-), in a data sample of 379 fb(-1) collected with the BABAR detector at the PEP-II e(+)e(-) storage ring at center-of-mass energies near root s=10.58 GeV. We measure a cross section of sigma(e(+)e(-)->rho(+)rho(-))=8.3 +/- 0.7(stat)+/- 0.8(syst) fb within the range of vertical bar cos theta(*)vertical bar < 0.8 and vertical bar cos theta(+/-)vertical bar < 0.85, where theta(*) is the center-of-mass polar angle of the rho(+/-) meson and theta(+/-) are the angles in the rho(+/-) rest frame between the direction of the boost from the laboratory frame and the direction of the pi(+/-). Assuming production through single-photon annihilation, there are three independent helicity amplitudes. We measure the ratios of their squared moduli to be vertical bar F-00 vertical bar(2)vertical bar F-10 vertical bar(2)vertical bar F-11 vertical bar(2)= 0.51 +/- 0.14(stat)+/- 0.07(syst)0.10 +/- 0.04(stat)+/- 0.01(syst)0.04 +/- 0.03(stat)+/- 0.01(syst). The vertical bar F-00 vertical bar(2) result is inconsistent with the prediction of 1.0 made by QCD models with a significance of 3.1 standard deviations including systematic uncertainties.
Observation of e(+)e(-)->rho(+)rho(-) near root s=10.58 GeV
B. Aubert;M. Bona;Y. Karyotakis;J. P. Lees;V. Poireau;E. Prencipe;X. Prudent;V. Tisserand;J. G. Tico;E. Grauges;L. Lopez;A. Palano;M. Pappagallo;G. Eigen;B. Stugu;L. Sun;G. S. Abrams;M. Battaglia;D. N. Brown;R. N. Cahn;R. G. Jacobsen;L. T. Kerth;Y. G. Kolomensky;G. Kukartsev;G. Lynch;I. L. Osipenkov;M. T. Ronan;K. Tackmann;T. Tanabe;C. M. Hawkes;N. Soni;A. T. Watson;H. Koch;T. Schroeder;D. Walker;D. J. Asgeirsson;B. G. Fulsom;C. Hearty;T. S. Mattison;J. A. McKenna;M. Barrett;A. Khan;L. Teodorescu;V. E. Blinov;A. D. Bukin;A. R. Buzykaev;V. P. Druzhinin;V. B. Golubev;A. P. Onuchin;S. I. Serednyakov;Y. I. Skovpen;E. P. Solodov;K. Y. Todyshev;M. Bondioli;S. Curry;I. Eschrich;D. Kirkby;A. J. Lankford;P. Lund;M. Mandelkern;E. C. Martin;D. P. Stoker;S. Abachi;C. Buchanan;J. W. Gary;F. Liu;O. Long;B. C. Shen;G. M. Vitug;Z. Yasin;L. Zhang;V. Sharma;C. Campagnari;T. M. Hong;D. Kovalskyi;M. A. Mazur;J. D. Richman;T. W. Beck;A. M. Eisner;C. J. Flacco;C. A. Heusch;J. Kroseberg;W. S. Lockman;T. Schalk;B. A. Schumm;A. Seiden;L. Wang;M. G. Wilson;L. O. Winstrom;C. H. Cheng;D. A. Doll;B. Echenard;F. Fang;D. G. Hitlin;I. Narsky;T. Piatenko;F. C. Porter;R. Andreassen;G. Mancinelli;B. T. Meadows;K. Mishra;M. D. Sokoloff;P. C. Bloom;W. T. Ford;A. Gaz;J. F. Hirschauer;A. Kreisel;M. Nagel;U. Nauenberg;J. G. Smith;K. A. Ulmer;S. R. Wagner;R. Ayad;A. Soffer;W. H. Toki;R. J. Wilson;D. D. Altenburg;E. Feltresi;A. Hauke;H. Jasper;M. Karbach;J. Merkel;A. Petzold;B. Spaan;K. Wacker;M. J. Kobel;W. F. Mader;R. Nogowski;K. R. Schubert;R. Schwierz;J. E. Sundermann;A. Volk;D. Bernard;G. R. Bonneaud;E. Latour;C. Thiebaux;M. Verderi;P. J. Clark;W. Gradl;S. Playfer;J. E. Watson;ANDREOTTI, Mirco;D. Bettoni;C. Bozzi;CALABRESE, Roberto;CECCHI, Annalisa;CIBINETTO, Gianluigi;FRANCHINI, Paolo;LUPPI, Eleonora;NEGRINI, Matteo;PETRELLA, Antonio;L. Piemontese;SANTORO, Valentina;R. Baldini Ferroli;A. Calcaterra;R. Sangro;G. Finocchiaro;S. Pacetti;P. Patteri;I. M. Peruzzi;M. Piccolo;M. Rama;A. Zallo;A. Buzzo;R. Contri;M. Vetere;M. M. Macri;M. R. Monge;S. Passaggio;C. Patrignani;E. Robutti;A. Santroni;S. Tosi;K. S. Chaisanguanthum;M. Morii;J. Marks;S. Schenk;U. Uwer;V. Klose;H. M. Lacker;D. J. Bard;P. D. Dauncey;J. A. Nash;W. P. Vazquez;M. Tibbetts;P. K. Behera;X. Chai;M. J. Charles;U. Mallik;J. Cochran;H. B. Crawley;L. Dong;W. T. Meyer;S. Prell;E. I. Rosenberg;A. E. Rubin;Y. Y. Gao;A. V. Gritsan;Z. J. Guo;C. K. Lae;A. G. Denig;M. Fritsch;G. Schott;N. Arnaud;J. Bequilleux;A. D'Orazio;M. Davier;J. F. Costa;G. Grosdidier;A. Hocker;V. Lepeltier;F. Diberder;A. M. Lutz;S. Pruvot;P. Roudeau;M. H. Schune;J. Serrano;V. Sordini;A. Stocchi;G. Wormser;D. J. Lange;D. M. Wright;I. Bingham;J. P. Burke;C. A. Chavez;J. R. Fry;E. Gabathuler;R. Gamet;D. E. Hutchcroft;D. J. Payne;C. Touramanis;A. J. Bevan;C. K. Clarke;K. A. George;F. Di Lodovico;R. Sacco;M. Sigamani;G. Cowan;H. U. Flaecher;D. A. Hopkins;S. Paramesvaran;F. Salvatore;A. C. Wren;D. N. Brown;C. L. Davis;K. E. Alwyn;D. S. Bailey;R. J. Barlow;Y. M. Chia;C. L. Edgar;G. D. Lafferty;T. J. West;J. I. Yi;J. Anderson;C. Chen;A. Jawahery;D. A. Roberts;G. Simi;J. M. Tuggle;C. Dallapiccola;X. Li;E. Salvati;S. Saremi;R. Cowan;D. Dujmic;P. H. Fisher;K. Koeneke;G. Sciolla;M. Spitznagel;F. Taylor;R. K. Yamamoto;M. Zhao;P. M. Patel;S. H. Robertson;A. Lazzaro;V. Lombardo;F. Palombo;J. M. Bauer;L. Cremaldi;V. Eschenburg;R. Godang;R. Kroeger;D. A. Sanders;D. J. Summers;H. W. Zhao;M. Simard;P. Taras;F. B. Viaud;H. Nicholson;G. Nardo;L. Lista;D. Monorchio;G. Onorato;C. Sciacca;G. Raven;H. L. Snoek;C. P. Jessop;K. J. Knoepfel;J. M. LoSecco;W. F. Wang;G. Benelli;L. A. Corwin;K. Honscheid;H. Kagan;R. Kass;J. P. Morris;A. M. Rahimi;J. J. Regensburger;S. J. Sekula;Q. K. Wong;N. L. Blount;J. Brau;R. Frey;O. Igonkina;J. A. Kolb;M. Lu;R. Rahmat;N. B. Sinev;D. Strom;J. Strube;E. Torrence;G. Castelli;N. Gagliardi;M. Margoni;M. Morandin;M. Posocco;M. Rotondo;F. Simonetto;R. Stroili;C. Voci;P. D. Sanchez;E. Ben Haim;H. Briand;G. Calderini;J. Chauveau;P. David;L. Buono;O. Hamon;P. Leruste;J. Ocariz;A. Perez;J. Prendki;L. Gladney;M. Biasini;R. Covarelli;E. Manoni;C. Angelini;G. Batignani;S. Bettarini;M. Carpinelli;A. Cervelli;F. Forti;M. A. Giorgi;A. Lusiani;G. Marchiori;M. Morganti;N. Neri;E. Paoloni;G. Rizzo;J. J. Walsh;J. Biesiada;D. L. Pegna;C. Lu;J. Olsen;A. J. S.;A. V. Telnov;F. Anulli;E. Baracchini;G. Cavoto;D. Re;E. Marco;R. Faccini;F. Ferrarotto;F. Ferroni;M. Gaspero;P. D. Jackson;L. L. Gioi;M. A. Mazzoni;S. Morganti;G. Piredda;F. Polci;F. Renga;C. Voena;M. Ebert;T. Hartmann;H. Schroder;R. Waldi;T. Adye;B. Franek;E. O. Olaiya;W. Roethel;F. F. Wilson;S. Emery;M. Escalier;L. Esteve;A. Gaidot;S. F. Ganzhur;G. H. de;W. Kozanecki;G. Vasseur;C. Yeche;M. Zito;X. R. Chen;H. Liu;W. Park;M. V. Purohit;R. M. White;J. R. Wilson;M. T. Allen;D. Aston;R. Bartoldus;P. Bechtle;J. F. Benitez;R. Cenci;J. P. Coleman;M. R. Convery;J. C. Dingfelder;J. Dorfan;G. P. Dubois Felsmann;W. Dunwoodie;R. C. Field;A. M. Gabareen;S. J. Gowdy;M. T. Graham;P. Grenier;C. Hast;W. R. Innes;J. Kaminski;M. H. Kelsey;H. Kim;P. Kim;M. L. Kocian;D. W. G.;S. Li;B. Lindquist;S. Luitz;V. Luth;H. L. Lynch;D. B. MacFarlane;H. Marsiske;R. Messner;D. R. Muller;H. Neal;S. Nelson;C. P. O'Grady;I. Ofte;A. Perazzo;M. Perl;B. N. Ratcliff;A. Roodman;A. A. Salnikov;R. H. Schindler;J. Schwiening;A. Snyder;D. Su;M. K. Sullivan;K. Suzuki;S. K. Swain;J. M. Thompson;J. Va'vra;A. P. Wagner;M. Weaver;C. A. West;W. J. Wisniewski;M. Wittgen;D. H. Wright;H. W. Wulsin;A. K. Yarritu;K. Yi;C. C. Young;V. Ziegler;P. R. Burchat;A. J. Edwards;S. A. Majewski;T. S. Miyashita;B. A. Petersen;L. Wilden;S. Ahmed;M. S. Alam;J. A. Ernst;B. Pan;M. A. Saeed;S. B. Zain;S. M. Spanier;B. J. Wogsland;R. Eckmann;J. L. Ritchie;A. M. Ruland;C. J. Schilling;R. F. Schwitters;B. W. Drummond;J. M. Izen;X. C. Lou;F. Bianchi;D. Gamba;M. Pelliccioni;M. Bomben;L. Bosisio;C. Cartaro;G. Ricca;L. Lanceri;L. Vitale;V. Azzolini;N. Lopez March;F. Martinez Vidal;D. A. Milanes;A. Oyanguren;J. Albert;S. Banerjee;B. Bhuyan;H. H. F.;K. Hamano;R. Kowalewski;M. J. Lewczuk;I. M. Nugent;J. M. Roney;R. J. Sobie;T. J. Gershon;P. F. Harrison;J. Ilic;T. E. Latham;G. B. Mohanty;H. R. Band;X. Chen;S. Dasu;K. T. Flood;Y. Pan;M. Pierini;R. Prepost;C. O. Vuosalo;S. L. Wu
2008
Abstract
We report the first observation of e(+)e(-)->rho(+)rho(-), in a data sample of 379 fb(-1) collected with the BABAR detector at the PEP-II e(+)e(-) storage ring at center-of-mass energies near root s=10.58 GeV. We measure a cross section of sigma(e(+)e(-)->rho(+)rho(-))=8.3 +/- 0.7(stat)+/- 0.8(syst) fb within the range of vertical bar cos theta(*)vertical bar < 0.8 and vertical bar cos theta(+/-)vertical bar < 0.85, where theta(*) is the center-of-mass polar angle of the rho(+/-) meson and theta(+/-) are the angles in the rho(+/-) rest frame between the direction of the boost from the laboratory frame and the direction of the pi(+/-). Assuming production through single-photon annihilation, there are three independent helicity amplitudes. We measure the ratios of their squared moduli to be vertical bar F-00 vertical bar(2)vertical bar F-10 vertical bar(2)vertical bar F-11 vertical bar(2)= 0.51 +/- 0.14(stat)+/- 0.07(syst)0.10 +/- 0.04(stat)+/- 0.01(syst)0.04 +/- 0.03(stat)+/- 0.01(syst). The vertical bar F-00 vertical bar(2) result is inconsistent with the prediction of 1.0 made by QCD models with a significance of 3.1 standard deviations including systematic uncertainties.
B., Aubert; M., Bona; Y., Karyotakis; J. P., Lees; V., Poireau; E., Prencipe; X., Prudent; V., Tisserand; J. G., Tico; E., Grauges; L., Lopez; A., Palano; M., Pappagallo; G., Eigen; B., Stugu; L., Sun; G. S., Abrams; M., Battaglia; D. N., Brown; R. N., Cahn; R. G., Jacobsen; L. T., Kerth; Y. G., Kolomensky; G., Kukartsev; G., Lynch; I. L., Osipenkov; M. T., Ronan; K., Tackmann; T., Tanabe; C. M., Hawkes; N., Soni; A. T., Watson; H., Koch; T., Schroeder; D., Walker; D. J., Asgeirsson; B. G., Fulsom; C., Hearty; T. S., Mattison; J. A., Mckenna; M., Barrett; A., Khan; L., Teodorescu; V. E., Blinov; A. D., Bukin; A. R., Buzykaev; V. P., Druzhinin; V. B., Golubev; A. P., Onuchin; S. I., Serednyakov; Y. I., Skovpen; E. P., Solodov; K. Y., Todyshev; M., Bondioli; S., Curry; I., Eschrich; D., Kirkby; A. J., Lankford; P., Lund; M., Mandelkern; E. C., Martin; D. P., Stoker; S., Abachi; C., Buchanan; J. W., Gary; F., Liu; O., Long; B. C., Shen; G. M., Vitug; Z., Yasin; L., Zhang; V., Sharma; C., Campagnari; T. M., Hong; D., Kovalskyi; M. A., Mazur; J. D., Richman; T. W., Beck; A. M., Eisner; C. J., Flacco; C. A., Heusch; J., Kroseberg; W. S., Lockman; T., Schalk; B. A., Schumm; A., Seiden; L., Wang; M. G., Wilson; L. O., Winstrom; C. H., Cheng; D. A., Doll; B., Echenard; F., Fang; D. G., Hitlin; I., Narsky; T., Piatenko; F. C., Porter; R., Andreassen; G., Mancinelli; B. T., Meadows; K., Mishra; M. D., Sokoloff; P. C., Bloom; W. T., Ford; A., Gaz; J. F., Hirschauer; A., Kreisel; M., Nagel; U., Nauenberg; J. G., Smith; K. A., Ulmer; S. R., Wagner; R., Ayad; A., Soffer; W. H., Toki; R. J., Wilson; D. D., Altenburg; E., Feltresi; A., Hauke; H., Jasper; M., Karbach; J., Merkel; A., Petzold; B., Spaan; K., Wacker; M. J., Kobel; W. F., Mader; R., Nogowski; K. R., Schubert; R., Schwierz; J. E., Sundermann; A., Volk; D., Bernard; G. R., Bonneaud; E., Latour; C., Thiebaux; M., Verderi; P. J., Clark; W., Gradl; S., Playfer; J. E., Watson; Andreotti, Mirco; D., Bettoni; C., Bozzi; Calabrese, Roberto; Cecchi, Annalisa; Cibinetto, Gianluigi; Franchini, Paolo; Luppi, Eleonora; Negrini, Matteo; Petrella, Antonio; L., Piemontese; Santoro, Valentina; R., Baldini Ferroli; A., Calcaterra; R., Sangro; G., Finocchiaro; S., Pacetti; P., Patteri; I. M., Peruzzi; M., Piccolo; M., Rama; A., Zallo; A., Buzzo; R., Contri; M., Vetere; M. M., Macri; M. R., Monge; S., Passaggio; C., Patrignani; E., Robutti; A., Santroni; S., Tosi; K. S., Chaisanguanthum; M., Morii; J., Marks; S., Schenk; U., Uwer; V., Klose; H. M., Lacker; D. J., Bard; P. D., Dauncey; J. A., Nash; W. P., Vazquez; M., Tibbetts; P. K., Behera; X., Chai; M. J., Charles; U., Mallik; J., Cochran; H. B., Crawley; L., Dong; W. T., Meyer; S., Prell; E. I., Rosenberg; A. E., Rubin; Y. Y., Gao; A. V., Gritsan; Z. J., Guo; C. K., Lae; A. G., Denig; M., Fritsch; G., Schott; N., Arnaud; J., Bequilleux; A., D'Orazio; M., Davier; J. F., Costa; G., Grosdidier; A., Hocker; V., Lepeltier; F., Diberder; A. M., Lutz; S., Pruvot; P., Roudeau; M. H., Schune; J., Serrano; V., Sordini; A., Stocchi; G., Wormser; D. J., Lange; D. M., Wright; I., Bingham; J. P., Burke; C. A., Chavez; J. R., Fry; E., Gabathuler; R., Gamet; D. E., Hutchcroft; D. J., Payne; C., Touramanis; A. J., Bevan; C. K., Clarke; K. A., George; F., Di Lodovico; R., Sacco; M., Sigamani; G., Cowan; H. U., Flaecher; D. A., Hopkins; S., Paramesvaran; F., Salvatore; A. C., Wren; D. N., Brown; C. L., Davis; K. E., Alwyn; D. S., Bailey; R. J., Barlow; Y. M., Chia; C. L., Edgar; G. D., Lafferty; T. J., West; J. I., Yi; J., Anderson; C., Chen; A., Jawahery; D. A., Roberts; G., Simi; J. M., Tuggle; C., Dallapiccola; X., Li; E., Salvati; S., Saremi; R., Cowan; D., Dujmic; P. H., Fisher; K., Koeneke; G., Sciolla; M., Spitznagel; F., Taylor; R. K., Yamamoto; M., Zhao; P. M., Patel; S. H., Robertson; A., Lazzaro; V., Lombardo; F., Palombo; J. M., Bauer; L., Cremaldi; V., Eschenburg; R., Godang; R., Kroeger; D. A., Sanders; D. J., Summers; H. W., Zhao; M., Simard; P., Taras; F. B., Viaud; H., Nicholson; G., Nardo; L., Lista; D., Monorchio; G., Onorato; C., Sciacca; G., Raven; H. L., Snoek; C. P., Jessop; K. J., Knoepfel; J. M., Losecco; W. F., Wang; G., Benelli; L. A., Corwin; K., Honscheid; H., Kagan; R., Kass; J. P., Morris; A. M., Rahimi; J. J., Regensburger; S. J., Sekula; Q. K., Wong; N. L., Blount; J., Brau; R., Frey; O., Igonkina; J. A., Kolb; M., Lu; R., Rahmat; N. B., Sinev; D., Strom; J., Strube; E., Torrence; G., Castelli; N., Gagliardi; M., Margoni; M., Morandin; M., Posocco; M., Rotondo; F., Simonetto; R., Stroili; C., Voci; P. D., Sanchez; E., Ben Haim; H., Briand; G., Calderini; J., Chauveau; P., David; L., Buono; O., Hamon; P., Leruste; J., Ocariz; A., Perez; J., Prendki; L., Gladney; M., Biasini; R., Covarelli; E., Manoni; C., Angelini; G., Batignani; S., Bettarini; M., Carpinelli; A., Cervelli; F., Forti; M. A., Giorgi; A., Lusiani; G., Marchiori; M., Morganti; N., Neri; E., Paoloni; G., Rizzo; J. J., Walsh; J., Biesiada; D. L., Pegna; C., Lu; J., Olsen; A. J., S.; A. V., Telnov; F., Anulli; E., Baracchini; G., Cavoto; D., Re; E., Marco; R., Faccini; F., Ferrarotto; F., Ferroni; M., Gaspero; P. D., Jackson; L. L., Gioi; M. A., Mazzoni; S., Morganti; G., Piredda; F., Polci; F., Renga; C., Voena; M., Ebert; T., Hartmann; H., Schroder; R., Waldi; T., Adye; B., Franek; E. O., Olaiya; W., Roethel; F. F., Wilson; S., Emery; M., Escalier; L., Esteve; A., Gaidot; S. F., Ganzhur; G. H., De; W., Kozanecki; G., Vasseur; C., Yeche; M., Zito; X. R., Chen; H., Liu; W., Park; M. V., Purohit; R. M., White; J. R., Wilson; M. T., Allen; D., Aston; R., Bartoldus; P., Bechtle; J. F., Benitez; R., Cenci; J. P., Coleman; M. R., Convery; J. C., Dingfelder; J., Dorfan; G. P., Dubois Felsmann; W., Dunwoodie; R. C., Field; A. M., Gabareen; S. J., Gowdy; M. T., Graham; P., Grenier; C., Hast; W. R., Innes; J., Kaminski; M. H., Kelsey; H., Kim; P., Kim; M. L., Kocian; D. W., G.; S., Li; B., Lindquist; S., Luitz; V., Luth; H. L., Lynch; D. B., Macfarlane; H., Marsiske; R., Messner; D. R., Muller; H., Neal; S., Nelson; C. P., O'Grady; I., Ofte; A., Perazzo; M., Perl; B. N., Ratcliff; A., Roodman; A. A., Salnikov; R. H., Schindler; J., Schwiening; A., Snyder; D., Su; M. K., Sullivan; K., Suzuki; S. K., Swain; J. M., Thompson; J., Va'Vra; A. P., Wagner; M., Weaver; C. A., West; W. J., Wisniewski; M., Wittgen; D. H., Wright; H. W., Wulsin; A. K., Yarritu; K., Yi; C. C., Young; V., Ziegler; P. R., Burchat; A. J., Edwards; S. A., Majewski; T. S., Miyashita; B. A., Petersen; L., Wilden; S., Ahmed; M. S., Alam; J. A., Ernst; B., Pan; M. A., Saeed; S. B., Zain; S. M., Spanier; B. J., Wogsland; R., Eckmann; J. L., Ritchie; A. M., Ruland; C. J., Schilling; R. F., Schwitters; B. W., Drummond; J. M., Izen; X. C., Lou; F., Bianchi; D., Gamba; M., Pelliccioni; M., Bomben; L., Bosisio; C., Cartaro; G., Ricca; L., Lanceri; L., Vitale; V., Azzolini; N., Lopez March; F., Martinez Vidal; D. A., Milanes; A., Oyanguren; J., Albert; S., Banerjee; B., Bhuyan; H. H., F.; K., Hamano; R., Kowalewski; M. J., Lewczuk; I. M., Nugent; J. M., Roney; R. J., Sobie; T. J., Gershon; P. F., Harrison; J., Ilic; T. E., Latham; G. B., Mohanty; H. R., Band; X., Chen; S., Dasu; K. T., Flood; Y., Pan; M., Pierini; R., Prepost; C. O., Vuosalo; S. L., Wu
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Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.