The IWC Method in the analysis of turbulence: fire related flows

Nowadays, the use of the Computational Fluid Dynamics (CFD) allows to analyse fire scenarios otherwise expensive to conduct experimentally or too complex to assess with analytical solutions. During the assessment of fire structural resistance and of occupants’ life safety, the study of the fire plume and its ceiling jet is a critical task. Here, a test case concerning these two flows is numerically addressed using the LES code Fire Dynamics Simulator (FDS). The aim of the thesis is to gain an insight into the physics of the time and length scales of the two flows, with regard to the characteristics of the code, its turbulence solver approach and the choice of the grid. To this aim, a spectral analysis is discussed in both the frequency and wavenumber domains for three different grids. If the spectral analysis in the frequency domain simply involves the use of the Fourier Transform, in the wavenumber domain the methodology to obtain the spectra is more challenging due to some limitations in the use of the direct method or in the Taylor’s hypothesis for the fire related flows: inhomogeneous turbulence, high turbulence intensity and lack of a large number of points closely spaced. We present a viable alternative using the Inhomogeneous Wave Correlation (IWC) method, which looks for the frequency/wavenumber correlation, avoiding physical models and their limitations. Special care in the spectral analyses is given to assess the influence of the implicit filtering used in FDS, the quality of the grids and the power law in the inertial subrange of the spectra. The analyses show that for the test case the inertial sub-range of the specific turbulent kinetic energy spectra follows the Kolmogorov power law. The use of the coarser grid, even following the rule of thumb proposed by the FDS user guide, brings to a restricted extension of the inertial sub-range for the plume, and to grid dependent results for the ceiling jet. For our plume and its ceiling jet, practical rules able to predict the cutoff frequencies and wavenumbers in the spectra are developed. The IWC method allows to obtain a correlation between the frequencies and wavenumbers that is not in agreement with the Taylor’s hypothesis for both the flows. Thus the phase and group velocity do not coincide. Furthermore, the IWC method has the attractive advantage of pointing out the differences in the turbulence dissipation behaviour between the fire plume and the following ceiling jet.

L’applicazione della termo-fluidodinamica numerica (CFD) all’ambito della Fire Safety Engineering consente di analizzare scenari di incendio altrimenti eccessivamente costosi da riprodurre sperimentalmente o troppo complessi da valutare con soluzioni analitiche. La valutazione della resistenza delle strutture e dell’incolumità degli occupanti in caso di incendio verte principalmente sullo studio di due moti: il plume e il ceiling jet. In questa tesi, si è affrontato un caso di studio riguardante proprio tali moti utilizzando il codice Fire Dynamics Simulator (FDS), il quale adotta per la turbolenza la formulazione Large Eddy Simulation (LES). Lo scopo della tesi è quello di analizzare le scale temporali e spaziali dei due moti, tenendo in considerazione le caratteristiche del codice numerico, il suo approccio alla turbolenza e la scelta della griglia. A tale scopo, si è eseguita un'analisi spettrale sia nel dominio delle frequenze che in quello dei numeri d'onda su tre griglie differenti. L'analisi spettrale nel dominio delle frequenze prevede semplicemente l'uso della trasformata di Fourier, mentre nel dominio dei numeri d'onda le metodologie per ottenere tali spettri sono più impegnative. L’impiego diretto della trasformata di Fourier sui dati spaziali richiede, per ottenere risultati soddisfacenti, che i dati siano ottenuti in punti molto ravvicinati tra di loro, mentre l'adozione dell’ipotesi di Taylor è limitata a moti con turbolenza omogenea ed a bassa intensità di turbolenza, condizioni generalmente non soddisfatte nei moti tipici dell’incendio. A fronte di tali criticità, in questa tesi, si è riconosciuta come valida alternativa l’utilizzo del metodo Inhomogeneous Wave Correlation (IWC), che individua la correlazione frequenza/numero d'onda, evitando modelli fisici e le rispettive limitazioni. Le analisi spettrali sono state svolte ponendo particolare attenzione sull'influenza della filtrazione implicita di FDS sugli spettri, sulla qualità delle griglie e sulla legge di potenza nel sub-range inerziale negli spettri. Le analisi eseguite hanno dimostrato che, per il nostro caso il sub-range inerziale degli spettri dell’energia cinetica turbolenta specifica segue la legge di potenza di Kolmogorov. L'uso della griglia più lasca, pur seguendo la regola pratica proposta dal manuale di FDS, ha portato, nel nostro caso, ad un’estensione ristretta del sub-range inerziale degli spettri relativi al plume, e a risultati grid-dependent per il ceiling jet. Per entrambi i moti si sono sviluppate regole pratiche in grado di prevedere le frequenze e i numeri d'onda di cut-off negli spettri. Il metodo IWC ha consentito l’ottenimento di una correlazione tra frequenze e i numeri d'onda, che si è rivelata non essere in accordo con l'ipotesi di Taylor con la conseguenza che le velocità di fase e di gruppo non coincidono. Inoltre, il metodo IWC ha dimostrato l'interessante vantaggio di evidenziare le differenze tra plume e ceiling jet in termini di dissipazione della turbolenza.