Nella originale e non ampia produzione matematica di Gianfrancesco Malfatti (1731-1807), quattro memorie, distribuite nell'arco di sette anni, sono dedicate a problemi di analisi combinatoria e alla teoria delle equazioni alle differenze finite. Due articoli (1779, 1785) sono dedicati al gioco del lotto, anche allora assai popolare in molte città italiane, e particolarmente ad una lotteria privata che assegnava premi anche alle somme dei cinque numeri estratti. Il problema di calcolare la probabilità di una somma è così tradotto in un problema di partizione dei numeri e ricondotto alla determinazione di un insieme di successioni ricorrenti. In un'altra memoria (1782), Malfatti risolve in alcuni casi particolari il problema delle urne di Bernoulli, che questi aveva risolto ricorrendo al calcolo differenziale, mentre Malfatti usa il calcolo combinatorio per la determinazione dei casi favorevoli a diverse distribuzioni di palline in ciascuna urna, arrivando a descrivere le soluzioni in termini di successioni ricorrenti. Nel frattempo Lagrange e Laplace sviluppavano la teoria delle equazioni alle differenze finite, che Pietro Paoli applicava anche a nuove equazioni 'alle differenze variabili'. Con gli anni era cresciuta anche l'abilità nell'uso degli strumenti matematici specifici da parte di Malfatti, che in una quarta memoria (1786) corregge alcune formule date da Lagrange per l'integrale generale di una equazione a differenze finiite, ordinaria a coefficienti costanti, nel caso di radici multiple dell'equazione caratteristica. Nella medesima memoria infine i metodi di Paoli, una estensione di quelli di Lagrange, sono utilizzati per uno studio completo ed esauriente del problema del lotto.

Contributi di Gianfrancesco Malfatti all'analisi combinatoria e alla teoria delle equazioni alle differenze finite

BORGATO, Maria Teresa
1982

Abstract

Nella originale e non ampia produzione matematica di Gianfrancesco Malfatti (1731-1807), quattro memorie, distribuite nell'arco di sette anni, sono dedicate a problemi di analisi combinatoria e alla teoria delle equazioni alle differenze finite. Due articoli (1779, 1785) sono dedicati al gioco del lotto, anche allora assai popolare in molte città italiane, e particolarmente ad una lotteria privata che assegnava premi anche alle somme dei cinque numeri estratti. Il problema di calcolare la probabilità di una somma è così tradotto in un problema di partizione dei numeri e ricondotto alla determinazione di un insieme di successioni ricorrenti. In un'altra memoria (1782), Malfatti risolve in alcuni casi particolari il problema delle urne di Bernoulli, che questi aveva risolto ricorrendo al calcolo differenziale, mentre Malfatti usa il calcolo combinatorio per la determinazione dei casi favorevoli a diverse distribuzioni di palline in ciascuna urna, arrivando a descrivere le soluzioni in termini di successioni ricorrenti. Nel frattempo Lagrange e Laplace sviluppavano la teoria delle equazioni alle differenze finite, che Pietro Paoli applicava anche a nuove equazioni 'alle differenze variabili'. Con gli anni era cresciuta anche l'abilità nell'uso degli strumenti matematici specifici da parte di Malfatti, che in una quarta memoria (1786) corregge alcune formule date da Lagrange per l'integrale generale di una equazione a differenze finiite, ordinaria a coefficienti costanti, nel caso di radici multiple dell'equazione caratteristica. Nella medesima memoria infine i metodi di Paoli, una estensione di quelli di Lagrange, sono utilizzati per uno studio completo ed esauriente del problema del lotto.
1982
Gianfrancesco Malfatti; calcolo combinatorio; partizione dei numeri; equazioni alle differenze finite
File in questo prodotto:
Non ci sono file associati a questo prodotto.

I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.

Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11392/1650477
 Attenzione

Attenzione! I dati visualizzati non sono stati sottoposti a validazione da parte dell'ateneo

Citazioni
  • ???jsp.display-item.citation.pmc??? ND
  • Scopus ND
  • ???jsp.display-item.citation.isi??? ND
social impact