Si studiano i moltiplicatori di BV(Ω): si danno risultati sulla struttura dello spazio dei moltiplicatori e se ne analizzano alcune proprietà. (We study the multipliers of BV(Ω): some results are proved concerning the space of multipliers and properties of its elements). ***** Lo spazio BV(Ω), delle funzioni di L1(Ω) con derivate misure a variazione totale finita su an aperto Ω di Rn, è lo spazio funzionale nel quale si dimostrano, con metodi variazionali, teoremi di esistenza per le soluzioni dei problemi dell'area minima, dei capillari, delle superfici a curvatura media assegnata, similmente a quanto avviene per gli spazi di Sobolev riguardo ai problemi uniformemente ellittici. I principali risultati su BV(Ω) sono dovuti in massima parte a De Giorgi, Federer, Fleming. M. Miranda. In questa nota vengono studiati i moltiplicatori di BV(Ω), cioè le funzioni misurabili g: Ω → R tali che: se f ∈ BV(Ω) allora gf ∈ BV(Ω). In una prima parte si indaga sulla struttura della classe dei moltiplicatori di BV(Ω); in una seconda viene data una caratterizzazione dei moltiplicatori stessi in termini della misura e del perimetro in Ω degli insiemi di Caccioppoli (di perimetro finito) in Ω. Il saper riconoscere i moltiplicatori di BV(Ω) può essere utile in vari problemi variazionali.
Sulla classe dei moltiplicatori di BV(Ω)
BORGATO, Maria Teresa
1976
Abstract
Si studiano i moltiplicatori di BV(Ω): si danno risultati sulla struttura dello spazio dei moltiplicatori e se ne analizzano alcune proprietà. (We study the multipliers of BV(Ω): some results are proved concerning the space of multipliers and properties of its elements). ***** Lo spazio BV(Ω), delle funzioni di L1(Ω) con derivate misure a variazione totale finita su an aperto Ω di Rn, è lo spazio funzionale nel quale si dimostrano, con metodi variazionali, teoremi di esistenza per le soluzioni dei problemi dell'area minima, dei capillari, delle superfici a curvatura media assegnata, similmente a quanto avviene per gli spazi di Sobolev riguardo ai problemi uniformemente ellittici. I principali risultati su BV(Ω) sono dovuti in massima parte a De Giorgi, Federer, Fleming. M. Miranda. In questa nota vengono studiati i moltiplicatori di BV(Ω), cioè le funzioni misurabili g: Ω → R tali che: se f ∈ BV(Ω) allora gf ∈ BV(Ω). In una prima parte si indaga sulla struttura della classe dei moltiplicatori di BV(Ω); in una seconda viene data una caratterizzazione dei moltiplicatori stessi in termini della misura e del perimetro in Ω degli insiemi di Caccioppoli (di perimetro finito) in Ω. Il saper riconoscere i moltiplicatori di BV(Ω) può essere utile in vari problemi variazionali.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
