Molti fenomeni importanti nella scienza e nella tecnologia sono descritti da equazioni non lineari alle derivate parziali caratterizzate da sistemi di leggi di conservazione con termini di sorgente. Esempi noti sono le equazioni di convezione-reazione-diusione, i sistemi iperbolici con termini di rilassamento e le equazioni cinetiche. Queste classi di equazioni esprimono leggi fondamentali della sica, e rivestono una grande importanza in molte moderne applicazioni che riguardano lo studio di plasmi, fisica quantistica, geofisica, fenomeni di turbolenza, semiconduttori, mezzi granulari, gas reagenti, ma anche altri fenomeni quali il traffico veicolare, il flusso di pedoni, problemi socio-economici, il tessuto cellulare, la diusione delle cellule tumorali, i flussi sanguigni, sono spesso descritti tramite questi importanti modelli. L'obiettivo principale che vogliamo perseguire nel nostro progetto consiste nello studio e nella costruzione di metodi numerici per leggi di consevazione con termini sorgente con particolare interesse per il caso in cui i problemi in oggetto presentano scale multiple. A questo scopo abbiamo costituito un gruppo di ricerca formato da persone, alcune delle quali gia legate da diversi rapporti di collaborazione, che si occupano di metodi numerici per questo tipo di equazioni in diversi ambiti applicativi.
Metodi numerici per leggi di conservazione con termini di sorgente
PARESCHI, Lorenzo
2010
Abstract
Molti fenomeni importanti nella scienza e nella tecnologia sono descritti da equazioni non lineari alle derivate parziali caratterizzate da sistemi di leggi di conservazione con termini di sorgente. Esempi noti sono le equazioni di convezione-reazione-diusione, i sistemi iperbolici con termini di rilassamento e le equazioni cinetiche. Queste classi di equazioni esprimono leggi fondamentali della sica, e rivestono una grande importanza in molte moderne applicazioni che riguardano lo studio di plasmi, fisica quantistica, geofisica, fenomeni di turbolenza, semiconduttori, mezzi granulari, gas reagenti, ma anche altri fenomeni quali il traffico veicolare, il flusso di pedoni, problemi socio-economici, il tessuto cellulare, la diusione delle cellule tumorali, i flussi sanguigni, sono spesso descritti tramite questi importanti modelli. L'obiettivo principale che vogliamo perseguire nel nostro progetto consiste nello studio e nella costruzione di metodi numerici per leggi di consevazione con termini sorgente con particolare interesse per il caso in cui i problemi in oggetto presentano scale multiple. A questo scopo abbiamo costituito un gruppo di ricerca formato da persone, alcune delle quali gia legate da diversi rapporti di collaborazione, che si occupano di metodi numerici per questo tipo di equazioni in diversi ambiti applicativi.I documenti in SFERA sono protetti da copyright e tutti i diritti sono riservati, salvo diversa indicazione.
